கீழ்வாய்ச் சிற்றிலக்கம் - பின்னம் - Fraction

ஒரு முழுமையான பொருளைப் பத்துப் பத்தாக அடுக்கியும், பத்துப் பத்தாகப் பிரித்தும் எண்ணிக்கைக் குறியீடு செய்யும் பழக்கம் இப்போது நடைமுறையில் உள்ளது. 

தமிழர் நில அளவையில் ஐந்து கூறுகளாகப் பிரித்துக் குறியீடு செய்யும் வழக்கம் இருந்தது.  

Currently, the practice of representing quantities by arranging or dividing a whole entity into groups of ten is in vogue.

In the traditional land measurement system of the Tamils, however, there was a custom of dividing and representing land into five distinct components.

வாய்பாடு

• இலக்கம் என்பது எண் குறியீடு
• இதன் அளவைகளை வாய்பாடு என்கிறோம்

மேல்வாய்ச் சிற்றிலக்கம்

• முழு இலக்கம் ஒன்றின் மேலடுக்கு
• பின்ன இலக்கம் ஒன்றின் பகுதிக் குறியீடு

பதின் மடங்கு

• எண் குறியீட்டில் பத்தின் மடங்கு முறையே வழக்கத்தில் உள்ளது
• காரணம் மனிதனுக்கு இரண்டு கை
• பத்து விரல்
• இந்தப் பத்து விரல்களே எண்ணிக்கை அளவினைக் காட்டப் பயன்படுத்தப்பட்டன

கீழ்வாய்ச் சிற்றிலக்கம்

• ஒரு முழு பொருளைப் பிரிக்கும்போது - 2 பகுதியாகவோ, 3 பகுதியாகவோ – பிரிக்கும் நிலை உண்டாகும். 

2 ல் 1

• பிரித்த 2 ல் ஒன்று அரை - 1/2
• அரையில் பாதி கால் (4 ல் 1) - 1/4
• காலில் பாதி அரைக்கால் (8 ல் 1) -1/8
• அரைக்காலில் பாதி வீசம் அல்லது மாகாணி (16 ல் 1) - 1/16

3 ல் 1 - 1/3

• (இப்பகுப்பு எண்ணல்-அளவை நிலையில் உள்ளதே தவிர, பயன்பாட்டில் பெரிதும் போற்றப்படவில்லை)

• 3 ல் 1 -ஐ மேலும் இரண்டாகப் பிரித்தால் 6 ல் 1 - 1/6
• 3 ல் 1 –ஐ மேலும் மூன்றாகப் பிரித்தால் 9 ல் 1 - 1/9
• இவற்றின் பகுப்பு மடங்குகள் [12 ல் 1], [18 ல் 1], [24 ல் 1], [32 ல் 1], [48 ல் 1], [64  ல் 1], [96 ல் 1], [128 ல் 1] --- என்ற முறையில் வளரும். -- 1/12, 1/18, 1/24, 1/32, 1/48, 1/64, 1/96, 1/128

எண்ணுவோம்

• முருகனுக்குத் தேன்கூட்டு அறை போல் 6 முகம் --- 12 கை --- [2. 3 -ன் பெருக்குத் தொகை]
• 12 கை --- [2. 2. 3. -ன் பெருக்குத் தொகை]
• 18 கணங்கள் --- [2. 3. 3. -ன் பெருக்குத் தொகை] 
• 24 மூர்த்தங்கள் --- [2. 2. 2. 3. -ன் பெருக்குத் தொகை]
• 27 நட்சத்திரங்கள் --- [3. 3. 3. -ன் பெருக்குத் தொகை]
• 32 வகை அறங்கள் --- [2. 2. 2, 2. 2. 2. -ன் பெருக்குத் தொகை]
• 96 வகைப் பிரபந்தங்கள் (சிற்றிலக்கியங்ஙகள்) --- [2. 2. 2. 2. 3. -ன் பெருக்குத் தொகை]

10 ல் 1 (0.1)

• இந்த முறைமை பெரிதும் பயன்பாட்டில் உள்ளது. 

5 ல் 1

• தமிழர் இந்த முறைமையை நில அளவைக்குப் பயன்படுத்தினர்

• 5 ல் 1 -- நான்மா (நான்கு மா) - 1/5
• 10 ல் 1 -- இரு மா (இரண்டு மா) - 1/10
• 20 ல் 1 -- மா - 1/20
• 40 ல் 1 -- இரு காணி - 1/40
• 80 ல் 1 -- காணி - 1/80
• 160 ல் 1 -- இரு முந்திரி (இரண்டு முந்திரி) - 1/160
• 320 ல் 1 -- முந்திரி - 1/320
• 640 ல் 1 -- அரை முந்திரி - 1/640

வேண்டின் மேலும் கணக்கிட்டுக் கொள்ளலாம். 

• 1/4 என்பது கால் என்றால் 3/4 என்பது முக்கால் தானே
• 1/20 என்பது மா என்றால் 3/20 என்பது மும்மா அல்லது மூன்று மா தானே
• 1/80 என்பது காணி என்றால் 3/80 என்பது முக்காணி அல்லது மூன்று காணி தானே

மாகாணி

• மா என்பது 20 ல் 1 - 1/20 (4/80)
• காணி என்பது 80 ல் 1 - 1/80
• இரண்டையும் கூட்டினால் 80 ல் 5 -- அதாவது 16 ல் 1 [மாகாணி] அல்லது வீசம் - 5/80  = 1/16

தமிழ் இலக்கக் குறியீடுகள்

• இவை கல்வெட்டுகளில் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன
• குறிப்பாக, அரசனின் ஆட்சி ஆண்டுகளைக் குறிக்க, மேல்வாய்ச் சிற்றிலக்கங்களும், நில அளவைகளைக் குறிக்க, கீழ்வாய்ச் சிற்றிலக்கியங்களையும் பயன்படுத்தியிருக்கின்றனர்

குறியிடும் முறைமை 

• இதனை இக்காலத்தில் உலகியல் பத்தடுக்கு முறையிலேயே குறியிட்டு எழுதுகின்றனர். [நூறு - 100 - க00]. 
• ஆனால் பண்டைக் காலத்தில் [சுழியில்லா ள குறியீடு] செய்து 100 (நூறு) என்றனர். 
• 10, 100, 1000 ஆகிய எண்களுக்குத் தனித்தனி ஓரெழுத்துக் குறியீடு  வைத்திருந்தனர். 
• அவ்வாறே பின்னங்கள் பலவற்றுக்குத் [தனிக் குறியீடு] வைத்திருந்தனர். 

இதனைச் சொடுக்கித் திறந்து தமிழ் ஒற்றைக் குறியீட்டு எண்களைக் காணலாம்.  

தமிழ் எண் பதிவு